أبو بكر الكرخي هو عالم رياضيات إيراني بارز حقق العديد من الإنجازات في مجالي الجبر والحساب. بالإضافة إلى تأليفه لعدد كبير من الكتب المتعلقة بالرياضيات، سنتناول في هذا المقال نشأته، أهم إنجازاته، وأبرز أعماله ومؤلفاته.
نشأة أبو بكر الكرخي
- وُلد أبو بكر محمد بن الحسن الكرخي، المعروف أيضًا باسم “الكرجي”. هناك تفسيرات مختلفة حول سبب هذا الاسم؛ حيث يُعتقد أن “الكرخي” يعود إلى مدينة الكرخ العراقية، مما يُشير إلى أصوله العراقية، بينما “الكرجي” يُعزى إلى مدينة الكرج الإيرانية، مما يدل على أصول إيرانية.
- كان أبو بكر الكرخي عالم رياضيات مسلم عاش فترة طويلة من حياته في بغداد، حيث تناول في مؤلفاته إسهامات العلماء الذين سبقوه، مثل الخوارزمي.
- أظهر الكرخي تفوقًا ملحوظًا في العلوم الهندسية، إذ قضى سنوات عديدة في الجبال مُتخصصاً في دراسة الجبر والحساب.
- لا يزال تاريخ ميلاده محل جدل بين المؤرخين، ولكنه توفي في عام 429 هجريًا، الموافق 1038 ميلاديًا.
إنجازات أبي بكر الكرخي
كرس أبو بكر الكرخي جهوده لدراسة الجبر والحساب، وقدم العديد من الإسهامات القيمة، من أبرزها:
- إجادته لحل المعادلات غير المحددة.
- قدرته على التعامل مع المعادلات من الدرجة الثانية وحلها بطرق مبتكرة، وقد ساهم في تطوير القواعد الأساسية لحل تلك المعادلات.
- ابتكاره طريقة للعثور على الجذر التقريبي لكل عدد.
- تقديم براهين للنظريات المتعلقة بحساب مجموع مربعات ومكعبات الأعداد الطبيعية.
- اكتشاف أسلوب جديد لجمع وطرح الأعداد المرتبطة بالعدد الصم.
- استكشاف منهجية لدراسة جبر الأسس، برغم عدم استخدامه للأس صفر.
- التعرف على إمكانية تمديد المتتاليات X, X², X³.
- صياغته لنظريات في جبر التفاضل والتكامل.
- رائد نظرية “مثلث باسكال”، المعروفة سابقًا بنظرية ذات الحدين.
- النظرية المعروفة في الوقت الحاضر بصيغة مبرهنة ذات الحدين والتي تنسب إلى نيوتن.
مؤلفات أبي بكر الكرخي
ألّف أبو بكر الكرخي العديد من الكتب التي لم تصلنا جميعها نظرًا لفقدان بعضها. ومن أبرز هذه المؤلفات:
البديع في الحساب
يتضمن كتاب “البديع في الحساب” لأبي بكر الكرخي مجموعة من المواضيع المرتبطة بالجبر والحساب، مثل النسبة والتناسب، وأعداد الصم وطرق حسابها، بالإضافة إلى كيفية استخراج الجذور التربيعية لمتغيرات متعددة باستخدام مجهول واحد.
الكافي في الحساب
يعتبر “الكافي في الحساب” من أهم مؤلفات الكرخي، حيث يسعى لتبسيط العلوم الرياضية. يشرح الكتاب فيه العمليات الحسابية الأساسية، وكذلك كيفية استخراج الجذور، وحساب مساحات الأشكال، وحجوم الأجسام، بالإضافة إلى مواضيع الجبر الأساسية.
الفخري في الجبر والمقابلة
يستعرض أبو بكر في هذا الكتاب العديد من المفاهيم الجبرية، حيث يوضح مفهوم القوة الجبرية وكيفية التعامل مع المقدار الجبري من خلال الضرب والقسمة والجمع والطرح، كما يذكر القوانين الأساسية لعمليات الحساب الجبري.
أنباط المياه الخفية
- يقدم الكتاب وصفًا شاملًا للكرة الأرضية والمصادر المائية المخفية، بالإضافة إلى المناطق الجبلية التي تشير إلى وجود المياه، وطرق استخراجها من باطن الأرض.
- يتناول أيضًا أنواع المياه ووسائل تعقيمها، كما يشرح الأساليب الهندسية اللازمة لبناء قنوات لنقل المياه مع تفاصيلها الخاصة.