سيرة أبي بكر الكرخي
هو أبو بكر محمد بن الحسن الكرخي، المعروف أيضاً باسم “الكرجي”. يختلف المؤرخون في تحديد اسمه؛ فإذا كان الكرخي، فإنه ينحدر من منطقة الكرخ في بغداد، وإذا كان الكرجي، فإنه ينتمي إلى مدينة الكرج في إيران. يعود أصل عائلته إلى إيران، وهو يُعتبر عالماً في الرياضيات ومهندساً مسلماً. قضى جزءاً كبيراً من حياته في بغداد، حيث أرخ للأعمال الرياضية لعلماء سابقين مثل الخوارزمي. وبفضل إقامته الطويلة في المناطق الجبلية، برع في مجالات الهندسة واهتم بشكل خاص بعلم الجبر والحساب. تُوفي الكرخي عام 1020 ميلادية.
إنجازات أبي بكر الكرخي
كان لأبي بكر الكرخي دور بارز في تطوير مجالات الجبر والحساب، حيث اعتُبر من أبرز العلماء في عصره. ومن إنجازاته البارزة في هذا المجال:
- إيجاد حلول للمعادلات غير المحددة.
- تطوير حلول لمختلف المعادلات من الدرجة الثانية، وإرساء قانون عام لحلها.
- تقديم الجذور التقريبية للأعداد.
- إثبات نظريات تتعلق بحساب مجموع مربعات ومكعبات الأعداد الطبيعية.
- وضع منهجية لعمليات جمع وطرح الأعداد الصماء.
- دراسة جبر الأسس بطريقة منهجية، على الرغم من عدم تمكنه من التعامل مع العدد صفر.
- إدراكه إمكانية تمديد المتتالية “X، X²، X³”.
- تقديم نظرية تتمحور حول الجبر في مجالات التفاضل والتكامل.
- إنشاء مثلث المعاملات المرتبط بنظرية ذات الحدين، والمعروف اليوم باسم مثلث باسكال.
- صياغة مبرهنة ذات الحدين، المعروفة حالياً بـ “صيغة ثنائي نيوتن”، التي تُستخدم لإيجاد مفكوك الأس (ن) لمجموع عددين (أ + ب) ن، حيث ن يمثل عدد طبيعي.
مصنفات أبي بكر الكرخي
ترك أبي بكر الكرخي إرثاً غنياً من المؤلفات، رغم أن العديد منها فُقد، ولم يتبقَ لنا سوى القليل. ومن أبرز مؤلفاته:
البديع في الحساب
يحتوي هذا الكتاب على مجموعة متنوعة من الموضوعات المتعلقة بالجبر والحساب، مثل النسبة والتناسب، والأعداد الصماء وطرق جمعها وطرحها وضربها وقسمتها، بالإضافة إلى إيجاد الجذور للمقادير الجبرية والمركبة واستخراج الجذر التربيعي لكثيرات الحدود بمجهول واحد.
الكافي في الحساب
يُعتبر هذا الكتاب من المصادر المهمة التي تبسط مفاهيم علم الحساب، حيث يتناول العمليات الحسابية الأساسية، واستخراج الجذور، وحساب مساحات السطوح وأحجام الأجسام، بالإضافة إلى مبادئ الجبر ومسائله.
الفخري في الجبر والمقابلة
ركز الكرخي في هذا الكتاب على مواضيع الجبر والمقابلة، حيث تطرق إلى مفهوم القوة الجبرية، وشرح عمليات الضرب والقسمة والجمع والطرح على المقادير الجبرية، وأوضح القواعد الأساسية للحساب الجبري.
أنباط المياه الخفية
يتناول هذا الكتاب موضوعات تتعلق بالأرض والمياه الخفية وما ينجم عنها من جبال وأحجار دالة على وجود الماء، بالإضافة إلى طرق استخراج المياه الجوفية. كما يتحدث عن أنواع المياه ووسائل معالجة المياه غير الصالحة، ويشمل الكتاب أيضاً الأساليب الهندسية المتعلقة بإنشاء القنوات بكافة تفاصيلها.