نظرية فيثاغورس تُعتبر أحد الجوانب الأساسية في الهندسة، حيث تتمتع هذه النظرية بتطبيقات متعددة تُعزز فهمنا للأشكال الهندسية. وقد تم اكتشاف هذه النظرية وصياغتها من قبل عالم الرياضيات فيثاغورس، وتُطبق بشكل خاص على أضلاع المثلث القائم. سنقوم عبر هذا المقال بالتعرف على هذه النظرية وأهمية العالم الذي وضع أسسها.
ما هي استخدامات نظرية فيثاغورس؟
هنالك مجموعة واسعة من التطبيقات العملية لنظرية فيثاغورس، ومن أبرز هذه الاستخدامات:
1- العمارة والبناء
تساعد نظرية فيثاغورس في حساب طول القطر الذي يربط بين نقطتين، مما يجعلها أداة هامة في الهندسة المعمارية ومشاريع البناء، وكذلك في مجال النجارة.
2- إنشاء زوايا صحيحة
تُعتبر هذه النظرية من الطرق الفعّالة لتطبيق الرياضيات في الحياة العملية. ويُعتقد أن قواعد بناء الأهرامات في مصر اعتمدت على هذه النظرية.
تساعد النظرية في إيجاد حلول مفيدة للمثلثات المتنوعة، حيث يعد فهم المثلثات مهماً في علم المساح. عبر تقسيم المناطق إلى مثلثات، يمكن تقدير المسافات التي يصعب قياسها بشكل مباشر.
عند تقسيم مثلث إلى قسمين باستخدام رسم عمودي، يُمكن تطبيق نظرية فيثاغورس في كِلا قسمَي المثلث للحصول على صيغة قاعدة جيب التمام أو تحديد زاوية معينة استنادًا إلى أطوال الجوانب.
3- ضبط الزوايا القائمة
تُستخدم نظرية فيثاغورس بشكل شائع في مجالات البناء للتأكد من وجود زوايا قائمة. إذ تساهم في التحقق من توافق أطوال جوانب المثلث مع المعايير المحددة في النظرية.
عند وضع الأسس، سيقوم العمال بإنشاء مثلثات باستخدام خيوط لضمان دقة القياسات. عند مقارنتها بالشكل الصحيح، ستتأكد الزاوية المقابلة لوتر المثلث من كونها زاوية قائمة، مما يُساعد البنائين في إقامة إنشاءاتهم بدقة.
4- علم المسح
يعتمد رسامو الخرائط على نظرية فيثاغورس لحساب المسافات والارتفاعات بين النقاط المختلفة قبل إعداد الخريطة. في ظل تضاريس غير متساوية، يتوجب على المساحين اعتماد طرق منهجية للأخذ بالقياسات.
تسهم النظرية في حساب انحدارات التلال أو الجبال. إذ يقوم المساحون باستخدام التلسكوب لقياس الزوايا والمسافات، محققين بذلك زاوية قائمة بين خط الرؤية وعصا القياس. بطريقة مُماثلة، يمكنهم التوصل إلى حسابات دقيقة لطول المنحدرات استنادًا إلى ارتفاع العصا والمسافة الأفقية بينها وبين التلسكوب.
كيفية شرح نظرية فيثاغورس
يمكن توضيح الفكرة من خلال مثال عن رحلة على الطريق:
لنفترض وجود صديقين هما رحيم وريحانة، حيث يلتقيان في حديقة. رحيم متواجد في الحديقة بينما ريحانة تحتاج للوصول إليها بأقرب الطرق الممكنة. لديها خياران: الأول يتطلب توجهها نحو الجنوب لمسافة 3 أميال ثم نحو الغرب لمسافة 4 أميال.
عند تقدير المسافة في هذا الطريق، ستكون 7 أميال. الخيار الآخر هو قطع بعض الحقول والسير مباشرةً إلى الحديقة. باستخدام نظرية فيثاغورس لحساب هذه المسافة، سيظهر أن المسافة تُقدَّر بميلين.
بهذا نكون قد استعرضنا في هذا المقال استخدامات نظرية فيثاغورس وكيفية شرحها، مما يبرز أهميتها في مجموعة متنوعة من المجالات التي يحتاجها المهندسون والنجارون والمعماريون.