الصيغة الأساسية لقانون كولوم
يمثل قانون كولوم القوة الكهربائية التي تؤثر بها شحنة (ش1) على شحنة أخرى (ش2). يتم التعبير عن هذه القوة بالعلاقة التالية:
القوة = (أ × ش1 × ش2) / ف²، حيث:
- أ: تساوي 8.99 × 10^9 نيوتن.م²/كولوم².
- ف: هي المسافة بين الشحنات.
ملاحظة: تعتبر القوة من الكميات المتجهة، وعندما تؤثر عدة شحنات على شحنة واحدة، فإن القوة الكلية تساوي المجموع الاتجاهي للقوى الفردية. كما تجدر الإشارة إلى أن الشحنات المختلفة تتجاذب، بينما الشحنات المتشابهة تتنافر.
تمارين على قانون كولوم
التمرين الأول
سؤال: تم وضع شحنتين مقدار كل منهما +3 × 10^-9 كولوم و-5 × 10^-9 كولوم، وتفصل بينهما مسافة 2 متر، ما مقدار القوة الكهربائية بينهما، وما نوعها؟
الحل:
- تحديد المطلوب: نريد حساب مقدار القوة الكهربائية بين الشحنتين، وقد تم توفير قيمة الشحنات والمسافة.
- طريقة الحل: سنستخدم قانون كولوم لحساب مقدار القوة الكهربائية؛ وهو القوة = (أ × ش1 × ش2) / ف².
- المعطيات: ش1 = +3 × 10^-9 كولوم، ش2 = -5 × 10^-9 كولوم، ف = 2 متر، وأ = 9 × 10^9 نيوتن.م²/كولوم².
- التحقق من الوحدات: جميع الوحدات تتفق مع النظام العالمي للوحدات (SI).
- حساب مقدار القوة: باستخدام قانون كولوم، نجد أن القوة تساوي: (9 × 10^9) × (3 × 10^-9) × (5 × 10^-9) / (2)² = 3.37 × 10^-8 نيوتن. وبما أن الشحنات مختلفة، فإن نوع القوة الكهربائية هو “تجاذب”.
التمرين الثاني
سؤال: لدينا شحنتان مقدار كل منهما +6 نانو كولوم و+1 نانو كولوم، والمسافة بينهما 2 ميليمتر. ما مقدار القوة الكهربائية بينهما؟
الحل: ق = أ × ش1 × ش2 / ف²
= (9 × 10^9) × (6 × 10^-9) × (1 × 10^-9) / (2 × 10^-3)²
= 1.35 × 10^-2 نيوتن.
وبذلك يكون نوع القوة الكهربائية “تنافر”، حيث أن الشحنات متشابهة.
التمرين الثالث
سؤال: لدينا شحنتان مقدارهما +1 كولوم و-3 كولوم، والمسافة بينهما 3 متر. ما مقدار قوة التجاذب الكهربائي بينهما؟
- الحل:
- المعطيات: ش1 = +1 كولوم، ش2 = -3 كولوم، ف = 3 متر.
- بتطبيق قانون كولوم، تكون القوة = 9 × 10^9 × 1 × 3 / 3².
- بالتالي، سيكون مقدار القوة الكهربائية 3 × 10^10 نيوتن.